若两直线a,b在平面α上的射影a′,b′是平行的直线,则a,b的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
若两直线a,b在平面α上的射影a′,b′是平行的直线,则a,b的位置关系是______. |
答案
因为直线a,b的位置关系总共三种:平行,相交,异面, 当两直线相交时,它们在平面α上的射影a′,b′不可能是平行的直线, 当两直线平行时,它们在平面α上的射影a′,b′可能是平行的直线, 当两直线异面时,它们在平面α上的射影a′,b′也可能是平行的直线, 故a,b的位置关系是平行或异面, 故答案为:平行或异面 |
举一反三
若直线a与直线b,c所成的角相等,则b,c的位置关系为( ) |
在空间中,有如下四个命题: ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线; ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面; ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β; ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直. 其中正确的两个命题是( ) |
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是( )A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m | B.若l∥α,m∥α,则l∥m | C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β | D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α |
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若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是______. |
已知下列四个命题: ①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直; ②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面; ③若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直; ④若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直; 其中真命题的序号是( ) |
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