若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是______. |
答案
如果两直线a,b相交,此时两条相交直线的投影可能为两相交直线, 如果两直线a,b异面,此时两条异面直线的投影可能为两相交直线, 如果两直线a,b平行,此时两条平行直线的投影不可能为两相交直线,此时两条平行直线的投影为两条平行直线或一条直线或两点. 故答案为:相交或异面. |
举一反三
已知下列四个命题: ①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直; ②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面; ③若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直; ④若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直; 其中真命题的序号是( ) |
若直线a、b、c满足a∥b,b⊥c,则a与c的关系是( ) |
如图,α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,AB∥α 求证:CD∥EF. |
已知两条直线a、b及平面α有四个命题: ①若a∥b且a∥α则b∥α; ②若a⊥α且b⊥α则a∥b; ③若a⊥α且a⊥b则b∥α; ④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是( ) |
若a,b为两条异面直线,AB为其公垂线,直线l∥AB,则l与a,b两直线的交点个数为( ) |
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