已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是

题型：蚌埠二模难度：来源：

已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：
（1）一条直线；
（2）一个平面；
（3）一个点；
（4）空集．
其中正确的是______．

答案

（1）正确，直线m、n所在平面α内，则符合题意的点为直线m、n的对称轴；
（2）正确，直线m、n到已知平面α的距离相等且两直线在平面α同侧，则平面α为符合题意的点；
（4）正确，当直线m或直线n在平面α内且m、n所在平面与α垂直时不可能有符合题意的点；
故答案：（1）（2）（4）