已知a，b是相交直线，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（　　）A．相交B．平行C．相交或平行D．b在α内

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已知a，b是相交直线，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（　　）

A．相交

B．平行

C．相交或平行

D．b在α内

答案

如图所示：
①如图1，若a、b确定的平面β∥α，
则b∥α；
②如图2，若a所在的平面β∥α，但是b∩β=P，则b必与α相交；
③如图3，若b⊂α，a∩b=P，则点P也必在α内，这与a∥α矛盾．
综上可知：b与平面α的位置关系是相交或平行，但是b不可能在α内．
因此答案是C．
故选C．

举一反三

对于直线m，n和平面α，β，能推出α⊥β的一个条件是（　　）

A．m⊥n，m∥α，n∥β	B．m⊥n，m⊂α，n⊥β
C．α∩β=m，n⊂α，m⊥n	D．m∥n，m⊂α，n⊥β

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已知两条直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（　　）

A．b⊂平面α	B．b⊥平面α
C．b∥平面α	D．b⊂平面α，或b∥平面α

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直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则（　　）

A．l与α内的任意一条直线不垂直

B．α内与l垂直的直线仅有1条

C．α内至少有一条直线与l平行

D．α内存在无数条直线与l异面

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设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P，b⊂β⇒a⊂β
③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a______β 或a______β．

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