已知a,b是相交直线,a∥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )A.相交B.平行C.相交或平行D.b在α内

已知a,b是相交直线,a∥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )A.相交B.平行C.相交或平行D.b在α内

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已知a,b是相交直线,a平面α,则b与平面α的位置关系是(  )
A.相交B.平行C.相交或平行D.b在α内
答案
如图所示:
①如图1,若a、b确定的平面βα,
则bα;
②如图2,若a所在的平面βα,但是b∩β=P,则b必与α相交;
③如图3,若b⊂α,a∩b=P,则点P也必在α内,这与aα矛盾.
综上可知:b与平面α的位置关系是相交或平行,但是b不可能在α内.
因此答案是C.
故选C.
举一反三
对于直线m,n和平面α,β,能推出α⊥β的一个条件是(  )
A.m⊥n,mα,nβB.m⊥n,m⊂α,n⊥β
C.α∩β=m,n⊂α,m⊥nD.mn,m⊂α,n⊥β
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已知两条直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是(  )
A.b⊂平面αB.b⊥平面α
C.b平面αD.b⊂平面α,或b平面α
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直线l平面α相交,若直线l不垂直于平面α,则(  )
A.l与α内的任意一条直线不垂直
B.α内与l垂直的直线仅有1条
C.α内至少有一条直线与l平行
D.α内存在无数条直线与l异面
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设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是(  )
①P∈a,P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β
③ab,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A.①②B.②③C.①④D.③④
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已知直线a平面α,平面α平面β,则a与β的位置关系为a______β 或a______β.
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