在空间中,下列命题正确的是( )A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.平行于同一直线的两个平面平行D.垂直于同一平面的两个平面平
题型:福建模拟难度:来源:
在空间中,下列命题正确的是( )A.平行于同一平面的两条直线平行 | B.垂直于同一平面的两条直线平行 | C.平行于同一直线的两个平面平行 | D.垂直于同一平面的两个平面平行 |
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答案
对于A,平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是相交、平行、或异面,故A不正确; 对于B,根据线面垂直的性质定理,可得垂直于同一平面的两条直线平行,故B正确; 对于C,平行于同一直线的两个平面的位置关系可能是平行或相交,故C不正确; 对于D,垂直于同一平面的两个平面的位置关系也可能是相交, 例如长方体过同一顶点的三个面,其中两个平面同时垂直于第三个平面,故D不正确. 故选B |
举一反三
已知直线m、n和平面α、β满足:α∥β,m⊥α,m⊥n,则n与β之间的位置关系是 ______. |
若m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.若m∥α,m⊥β,则α⊥β | D.若α∩β=m,n与α、β所成的角相等,则m⊥n |
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若直线a∥b,a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是______. |
已知a、b是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题: ①a∥b,b∥α,则a∥α; ②a、b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β; ③a与α成30°的角,a⊥b,则b与α成60°的角; ④a⊥α,b∥α,则a⊥b. 其中正确命题的个数是( ) |
若Rt△ABC的斜边BC在平面α内,顶点A在α外,则△ABC在α上的射影是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.一条线段或一钝角三角形 |
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