已知直线m、n和平面α、β满足：α∥β，m⊥α，m⊥n，则n与β之间的位置关系是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线m、n和平面α、β满足：α∥β，m⊥α，m⊥n，则n与β之间的位置关系是 ______． |
答案
已知直线m、n和平面α、β满足：α∥β，m⊥α，m⊥n
∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，又m⊥n，
故n⊂β或n∥β．
故答案为：n⊂β或n∥β． |
举一反三
若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β | | B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | | C．若m∥α，m⊥β，则α⊥β | | D．若α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n |
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| 若直线a∥b，a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是______． |
已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α；
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③a与α成30°的角，a⊥b，则b与α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（ ） |
若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是（ ）| A．锐角三角形 | | B．钝角三角形 | | C．直角三角形 | | D．一条线段或一钝角三角形 |
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给出下列命题，则其中的真命题是（ ）．| A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线 | | B．已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β | | C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n⊂α或n∥α | | D．直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交 |
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