平面上有一个△ABC和一点O,设OA=a,OB=b,OC=c,又OA、BC的中点分别为D、E,则向量DE等于( )A.12(a+b+c)B.12(-a+b+c
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平面上有一个△ABC和一点O,设OA=a,OB=b,OC=c,又OA、BC的中点分别为D、E,则向量DE等于( )A.12(a+b+c)B.12(-a+b+c
题型:不详
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来源:
平面上有一个△ABC和一点O,设
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,又OA、BC的中点分别为D、E,则向量
DE
等于( )
A.
1
2
(
a
+
b
+
c
)
B.
1
2
(-
a
+
b
+
c
)
C.
1
2
(
a
-
b
+
c
)
D.
1
2
(
a
+
b
+
c
)
答案
∵
OA
=a
,
OB
=b
,
OC
=c
,E为BC的中点,D为OA的中点,
∴
OE
=
1
2
(
OB
+
OC
),
DO
=-
1
2
OA
,
∴
DE
=
DO
+
OE
=
1
2
(-
a
+
b
+
c
)
故选B.
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,给出以下向量表达式:
①(
A
1
D
1
-
A
1
A
)-
AB
;
②(
BC
+
B
B
1
)-
D
1
C
1
;
③(
AD
-
AB
)-2
D
D
1
;
④(
B
1
D
1
+
A
1
A
)+
D
D
1
.
其中能够化简为向量
B
D
1
的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
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|
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在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,
QA
+
QB
+
QC
=
BC
,
RA
+
RB
+
RC
=
CA
,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
题型:不详
难度:
|
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四面体ABCD中,设M是CD的中点,则
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)
化简的结果是( )
A.
AM
B.
BM
C.
CM
D.
DM
题型:不详
难度:
|
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O、A、B、C为空间四边形四个顶点,点M、N分别是边OA、BC的中点,且
表示向量
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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化简
AB
-
AC
-
BC
等于( )
A.
2
BC
B.零位移
C.
-2
BC
D.
2
AC
题型:不详
难度:
|
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