若直线a∥b,a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
若直线a∥b,a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是______. |
答案
∵a∥b,∴a与b可以确定平面β. 若β∥α,则b∥β; 若α∩β=l,∵a∥平面α,∴a∥l.取l为b,则b⊂α. 故答案为b⊂α或b∥α. |
举一反三
已知a、b是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题: ①a∥b,b∥α,则a∥α; ②a、b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β; ③a与α成30°的角,a⊥b,则b与α成60°的角; ④a⊥α,b∥α,则a⊥b. 其中正确命题的个数是( ) |
若Rt△ABC的斜边BC在平面α内,顶点A在α外,则△ABC在α上的射影是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.一条线段或一钝角三角形 |
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给出下列命题,则其中的真命题是( ).A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线 | B.已知平面a、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n⊥β | C.直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线,且m⊥n,则n⊂α或n∥α | D.直线m、n是异面直线,若m∥α,则n必与α相交 |
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下列命题中,正确的命题是( )A.过空间任一点P均存在着与平面α平行的直线 | B.过空间任一点P均存在着与平面α垂直的直线 | C.过空间任一点P均存在着与平面α平行的无数多条直线 | D.过空间任一点P均存在着与平面α垂直的无数多条直线 |
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已知直线a、b、c和平面M,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥M,b∥M | B.a⊥c,b⊥c | C.a,b与平面M成等角 | D.a⊥M,b⊥M |
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