下列命题中，正确的命题是（ ）A．过空间任一点P均存在着与平面α平行的直线B．过空间任一点P均存在着与平面α垂直的直线C．过空间任一点P均存在着与平面α平行的
题型：崇文区一模难度：来源：
下列命题中，正确的命题是（ ）| A．过空间任一点P均存在着与平面α平行的直线 | | B．过空间任一点P均存在着与平面α垂直的直线 | | C．过空间任一点P均存在着与平面α平行的无数多条直线 | | D．过空间任一点P均存在着与平面α垂直的无数多条直线 |
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答案
A、C不正确，当点P在平面内时；
B正确，过空间任一点P有且仅有一条与平面α垂直的直线；
故D不正确．
故选B． |
举一反三
已知直线a、b、c和平面M，则a∥b的一个充分条件是（ ）| A．a∥M，b∥M | B．a⊥c，b⊥c | | C．a，b与平面M成等角 | D．a⊥M，b⊥M |
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若m、n是互不相同的空间直线，α是平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若m∥n，n⊂α，则m∥α | B．若m∥n，n∥α，则m∥α | | C．若m∥n，n⊥α，则m⊥α | D．若m⊥n，n⊥α，则m⊥α |
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已知直线l和平面α，β，则（ ）| A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β | B．若l∥α，α∥β，则l∥β | | C．若l∥α，l⊂β，则α∥β | D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β |
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已知直线l，m，平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是______． |
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