给出下列命题,则其中的真命题是(  ).A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线B.已知平面a、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则

给出下列命题,则其中的真命题是(  ).A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线B.已知平面a、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则

题型:崇文区二模难度:来源:
给出下列命题,则其中的真命题是(  ).
A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线
B.已知平面a、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n⊥β
C.直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线,且m⊥n,则n⊂α或nα
D.直线m、n是异面直线,若mα,则n必与α相交
答案
若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线,a,b在与平面α平行的平面β内可以相交,故A错误.
B已知平面a、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n⊥β,n与β相交或平行,B错误.
C直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线,且m⊥n,则n⊂α或nα,正确.
D直线m、n是异面直线,若mα,则n必与α相交,n可以平行平面α,故错误.
故选C.
举一反三
下列命题中,正确的命题是(  )
A.过空间任一点P均存在着与平面α平行的直线
B.过空间任一点P均存在着与平面α垂直的直线
C.过空间任一点P均存在着与平面α平行的无数多条直线
D.过空间任一点P均存在着与平面α垂直的无数多条直线
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知直线a、b、c和平面M,则ab的一个充分条件是(  )
A.aM,bMB.a⊥c,b⊥c
C.a,b与平面M成等角D.a⊥M,b⊥M
题型:不详难度:| 查看答案
若m、n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题正确的是(  )
A.若mn,n⊂α,则mαB.若mn,nα,则mα
C.若mn,n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n,n⊥α,则m⊥α
题型:广州二模难度:| 查看答案
已知直线l和平面α,β,则(  )
A.若lα,α⊥β,则l⊥βB.若lα,αβ,则lβ
C.若lα,l⊂β,则αβD.若l⊥α,l⊂β,则α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l,m,平面α,且m⊂α,那么“lm”是“lα”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
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