如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的

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如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的线速度比乙的大

答案

根据卫星运动的向心力由万有引力提供，G

=ma=mr

4π2

=mrω 2=m

有：
A、a=

由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、T=

4π2r3

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；
C、ω=

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；
D、v=

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误
故选A．

举一反三

2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．若其中一颗卫星A进入半径为R₁的圆轨道，另一颗卫星B进入半径为R₂的圆轨道，且R₁＜R₂，假设两颗卫星的质量相等．则下列说法中正确的是（　　）

A．卫星A绕地运行的向心加速度a₁小于卫星B绕地运行的向心加速度a₂

B．卫星A绕地运行的向心力F₁小于卫星B绕地运行的向心加速度F₂

C．卫星A绕地运行的周期T₁小于卫星B绕地运行的周期T₂

D．卫星A绕地运行速度v₁与卫星B绕地运行速度v₂之比为R₁/R₂

题型：扬州一模难度：| 查看答案

人造地球卫星可在高度不同的圆形轨道上运行，下述判断正确的是（　　）

A．各国发射的所有人造地球卫星的运动速度都不超过vm=

R地

B．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都不超过Tm=2πR地

R地

C．若卫星轨道为圆形，则该圆的圆心必定与地心重合

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空

题型：不详难度：| 查看答案

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（　　）

A．月球表面处的重力加速度g_月为

B．月球的质量与地球的质量之比为

C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T_月为2π

R2G1

gG2

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G1R2

G2R1

题型：湖州模拟难度：| 查看答案

如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（　　）

A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行

B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小

C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功

D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

题型：不详难度：| 查看答案

地球赤道上的物体随地球自转而做圆周运动的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；地球同步卫星的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；设物体与卫星的质量相等，则（　　）

A．F₁＞F₂

B．a₁＞a₂

C．v₁＜v₂

D．ω₁=ω₂

题型：广州一模难度：| 查看答案

如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的