已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面下列命题中不正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,
题型:长宁区一模难度:来源:
已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面下列命题中不正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β | D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
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答案
A选项不正确,因为由线面平行的性质定理知,线平行于面,过线的面与已知面相交,则交线与已知线平行,由于m与β的位置关系不确定,故不能得出线线平行; B选项正确,因为两条平行线中的一条垂直于某个平面,则另一条必垂直于这个平面; C选项正确,两个平面垂直于同一条直线,则此两平面必平行; D选项正确,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. 综上,A选项不正确 故选A |
举一反三
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题,其中正确命题是 ①α∥β⇒l⊥m ②α⊥β⇒l∥m ③l∥m⇒α⊥β ④l⊥m⇒α∥β |
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( )A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β | B.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c | C.b⊂β,若b⊥α,则β⊥α | D.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则b⊥a |
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B、C表示不同的点,a、l表示不同的直线,α、β表示不同的平面,下列推理不正确的是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α | B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=直线AB | C.l⊄α,A∈l⇒A∉α | D.C∈α,B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合 |
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设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | B.若m⊥α,m⊥β,则α∥β | C.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
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已知m,n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l( )A.与m,n都相交 | B.与m,n中至少一条相交 | C.与m,n都不相交 | D.至多与m,n中的一条相交 |
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