设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m∥α，α∩β=n
题型：不详难度：来源：
设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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答案
对于A，由线面垂直的性质定理可得：若m∥n，m⊥α，则n⊥α是正确的，所以A正确；
对于B，根据垂直于同一直线的两个平面互相平行，可知B正确；
对于C，根据线面平行的性质，可知m平行于经过m的平面与平面α的交线，但不一定平行于n（α∩β=n），故C不正确；
对于D，根据面面垂直的判定，可得D正确
故选C． |
举一反三
已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（ ）| A．与m，n都相交 | | B．与m，n中至少一条相交 | | C．与m，n都不相交 | | D．至多与m，n中的一条相交 |
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| 设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是______． |
| “点A在直线l上，直线l在平面α外”可用符号记为 ______． |
设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（ ）
①⇒b⊥α； ②⇒a∥b； ③⇒b∥α； ④⇒b⊥α． |
已知两相交平面α，β，则必存在直线l，使得（ ）| A．l∥α，l⊥β | B．l⊥α，l⊥β | C．l⊥α，l⊂β | D．l∥α，l∥β |
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