已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面α，给出下列命题：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若A∉α，B∉α，则AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，则b∥
题型：不详难度：来源：
| 已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面α，给出下列命题：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若A∉α，B∉α，则AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，则b∥α．其中正确命题的个数是______． |
答案
若A∈α，B∈α，由公理1，我们易得AB⊂α，若C∈AB，则C∈α，故①正确；
若A∉α，B∉α，则AB⊄α，则AB∥α或AB∩α=P，故②错误；
若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α，故③错误；
故答案为：1 |
举一反三
给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
（1）m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
（2）l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
（3）若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中真命题是 ______（填序号） |
| 设ℓ，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格的位置，使其成真命题：⇒m______α． |
设m为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．若m∥α，α⊥β，则m⊥β | B．若m⊥α，α⊥β，则m∥β | | C．若m⊂α，α∥β，则m∥β | D．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ |
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直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是（ ）
①若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α ②若b⊂α，a∥b 则 a∥α
③若a∥α，α∩β=b 则a∥b ④若a⊥α，b⊥α 则a∥b． |
已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．a∥b，b∥α，则a∥α | | B．a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β | | C．a⊥α，b∥α，则a⊥b | | D．当a⊂α，且b⊄α时，若b∥α，则a∥b |
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