已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）A．a∥b，b∥α，则a∥αB．a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥βC．a⊥α
题型：佛山二模难度：来源：
已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．a∥b，b∥α，则a∥α | | B．a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β | | C．a⊥α，b∥α，则a⊥b | | D．当a⊂α，且b⊄α时，若b∥α，则a∥b |
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答案
A不正确，a∥b，b∥α，若a⊂α则a∥α不成立；
B不正确，a，b⊂α，a∥β，b∥β，若a∥b则α∥β不能得出；
C正确，a⊥α，b∥α，由线面垂直的定义，及线面垂直的性质可以得出a⊥b；
D，不正确，a⊂α，且b⊄α时，若b∥α，α内的线与b的关系可以是平行也可以是异面，则a∥b不一定成立．
故选C |
举一反三
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n | B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | | C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题，其中正确命题是
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β |
设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）| A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β | | B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c | | C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α | | D．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a |
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B、C表示不同的点，a、l表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ）| A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α | | B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=直线AB | | C．l⊄α，A∈l⇒A∉α | | D．C∈α，B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合 |
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设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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