若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β;②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β;③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有
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若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β; ②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β; ③l∥α,l⊥β⇒α⊥β. 其中正确的命题有( ) |
答案
若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,下面三个命题: ①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β; α、β可能平行、也可能相交,所以不正确; ②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β;正确; ③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.正确, 所以正确的命题有2个, 故选C. |
举一反三
已知三条直线m、n、l,三个平面a、b、g,下列四个命题中,正确的是( ) |
已知直线a、b和平面α,下列推论中错误的是( )A.⇒a⊥b | B.⇒b⊥α | C.⇒a∥α或a⊂α | D.⇒a∥b |
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给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面α,β的四个命题: ①m⊂α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面; ②l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α; ③若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m; ④若l⊂α,m⊂α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β 其中真命题个数是( ) |
己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题: ①l⊥m,l⊥n且m、n⊂α,则l⊥α ②m∥α,n∥α且m、n⊂β则α∥β ③l⊥α,l⊥β则α∥β ④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β 则正确命题有( ) |
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α ②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n ③m∥n,m∥α⇒n∥α ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β 其中正确命题的序号是( ) |
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