a,b,c表示直线,M表示平面,下列条件中能使a⊥M的是(  )A.a⊥b,a⊥c,且b⊂M,c⊂MB.a⊥b,b∥MC.b⊂M,a⊥b,且a∩b=AD.a∥b

a,b,c表示直线,M表示平面,下列条件中能使a⊥M的是(  )A.a⊥b,a⊥c,且b⊂M,c⊂MB.a⊥b,b∥MC.b⊂M,a⊥b,且a∩b=AD.a∥b

题型:不详难度:来源:
a,b,c表示直线,M表示平面,下列条件中能使a⊥M的是(  )
A.a⊥b,a⊥c,且b⊂M,c⊂MB.a⊥b,bM
C.b⊂M,a⊥b,且a∩b=AD.ab,b⊥M
答案
对于A,a⊥b,a⊥c,b⊂M,c⊂M,由于b,c不一定相交,故不满足定理的条件,所以A不正确;
对于B,a⊥b,bM,a⊥M是不一定,所以不正确;
对于C,a∩b=A,b⊂M,a⊥b不满足线面垂直的判断,所以不正确;
对于D,αb,b⊥a,满足线面垂直的判断,所以正确.
故选D
举一反三
在空间中,(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)分别在两个平面内的两条直线为异面直线;(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;以上命题中,正确的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是(  )
A.若mβ,则mlB.若ml,则mβ
C.若m⊥β,则m⊥lD.若m⊥l,则m⊥β
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是(  )
①若l⊥α,则l与α相交
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若lm,mn,l⊥α,则n⊥α
④若lm,m⊥α,n⊥α,则ln.
A.1B.2C.3D.4
题型:自贡一模难度:| 查看答案
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题:
①aα,a⊥b⇒b⊥α;
②ab,a⊥α⇒b⊥α;
③a⊥α,a⊥b⇒bα;
④a⊥α,b⊥α⇒ab
其中正确命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知直线a直线b,直线b平面α,则直线a与平面α的位置关系是(  )
A.aαB.a与α相交C.a⊂αD.aα或a⊂α
题型:不详难度:| 查看答案
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