a，b，c表示直线，M表示平面，下列条件中能使a⊥M的是（ ）A．a⊥b，a⊥c，且b⊂M，c⊂MB．a⊥b，b∥MC．b⊂M，a⊥b，且a∩b=AD．a∥b
题型：不详难度：来源：
a，b，c表示直线，M表示平面，下列条件中能使a⊥M的是（ ）| A．a⊥b，a⊥c，且b⊂M，c⊂M | B．a⊥b，b∥M | | C．b⊂M，a⊥b，且a∩b=A | D．a∥b，b⊥M |
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答案
对于A，a⊥b，a⊥c，b⊂M，c⊂M，由于b，c不一定相交，故不满足定理的条件，所以A不正确；
对于B，a⊥b，b∥M，a⊥M是不一定，所以不正确；
对于C，a∩b=A，b⊂M，a⊥b不满足线面垂直的判断，所以不正确；
对于D，α∥b，b⊥a，满足线面垂直的判断，所以正确．
故选D |
举一反三
| 在空间中，（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）分别在两个平面内的两条直线为异面直线；（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；以上命题中，正确的个数为（ ） |
已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）| A．若m∥β，则m∥l | B．若m∥l，则m∥β | | C．若m⊥β，则m⊥l | D．若m⊥l，则m⊥β |
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设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若l⊥α，则l与α相交
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n． |
设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b
其中正确命题的个数有（ ） |
已知直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a与平面α的位置关系是（ ）| A．a∥α | B．a与α相交 | C．a⊂α | D．a∥α或a⊂α |
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