在空间中,(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)分别在两个平面内的两条直线为异面直线;(4)两组对边分别相等的四边形
题型:不详难度:来源:
在空间中,(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)分别在两个平面内的两条直线为异面直线;(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;以上命题中,正确的个数为( ) |
答案
根据平行直线的传递性可知①正确; 在长方体模型中容易观察出②中两直线还可以平行或异面;②错; ③中两直线可以相交或平行;③错; ④两组对边分别相等的四边形可以是空间四边形.④错. 故正确命题的个数只有一个. 故选:B. |
举一反三
已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若m∥β,则m∥l | B.若m∥l,则m∥β | C.若m⊥β,则m⊥l | D.若m⊥l,则m⊥β |
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设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( ) ①若l⊥α,则l与α相交 ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n. |
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题: ①a∥α,a⊥b⇒b⊥α; ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α; ③a⊥α,a⊥b⇒b∥α; ④a⊥α,b⊥α⇒a∥b 其中正确命题的个数有( ) |
已知直线a∥直线b,直线b∥平面α,则直线a与平面α的位置关系是( )A.a∥α | B.a与α相交 | C.a⊂α | D.a∥α或a⊂α |
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已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是( )A.若a‖α(2),b⊂α(3),则a‖b | B.若a‖α(5),b‖α(6),则a‖b | C.若a‖b,b⊂α,则a‖α | D.若a‖b,a‖α,则b⊂α或b‖α |
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