已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若m∥β,则m∥lB.若m∥l,则m∥βC.若m⊥β,则m⊥lD.若m⊥l,则m
题型:海淀区一模难度:来源:
已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若m∥β,则m∥l | B.若m∥l,则m∥β | C.若m⊥β,则m⊥l | D.若m⊥l,则m⊥β |
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答案
A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行; B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面; C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线; D选项是错误命题,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它垂直于这个平面; 综上D选项中的命题是错误的 故选D |
举一反三
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( ) ①若l⊥α,则l与α相交 ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n. |
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题: ①a∥α,a⊥b⇒b⊥α; ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α; ③a⊥α,a⊥b⇒b∥α; ④a⊥α,b⊥α⇒a∥b 其中正确命题的个数有( ) |
已知直线a∥直线b,直线b∥平面α,则直线a与平面α的位置关系是( )A.a∥α | B.a与α相交 | C.a⊂α | D.a∥α或a⊂α |
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已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是( )A.若a‖α(2),b⊂α(3),则a‖b | B.若a‖α(5),b‖α(6),则a‖b | C.若a‖b,b⊂α,则a‖α | D.若a‖b,a‖α,则b⊂α或b‖α |
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两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A.若m∥∂,n∥∂,则m∥n | B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β | C.若m∥α,m∥β,则α∥β | D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
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