已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥βC．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m
题型：海淀区一模难度：来源：
已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）| A．若m∥β，则m∥l | B．若m∥l，则m∥β | | C．若m⊥β，则m⊥l | D．若m⊥l，则m⊥β |
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答案
A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；
B选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；
C选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；
D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；
综上D选项中的命题是错误的
故选D |
举一反三
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若l⊥α，则l与α相交
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n． |
设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b
其中正确命题的个数有（ ） |
已知直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a与平面α的位置关系是（ ）| A．a∥α | B．a与α相交 | C．a⊂α | D．a∥α或a⊂α |
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已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）| A．若a‖α（2），b⊂α（3），则a‖b | B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b | | C．若a‖b，b⊂α，则a‖α | D．若a‖b，a‖α，则b⊂α或b‖α |
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两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥∂，n∥∂，则m∥n | B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | | C．若m∥α，m∥β，则α∥β | D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
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