给出下列四个命题:其中正确命题的个数为( )(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;(3)垂直于同一平面的两条直线平行;(
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给出下列四个命题:其中正确命题的个数为( ) (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)垂直于同一条直线的两个平面平行; (3)垂直于同一平面的两条直线平行; (4)垂直于同一平面的两平面平行. |
答案
(1)根据空间中两条直线的位置关系可得:垂直于同一条直线的两条直线平行或者相交或者异面,所以(1)错误. (2)根据空间中线面、面面的位置关系可得:垂直于同一条直线的两个平面平行,所以(2)正确. (3)由线面垂直的性质定理可得:垂直于同一平面的两条直线平行,所以(3)正确. (4)根据空间中两个平面的位置关系可得:垂直于同一平面的两平面平行或者相交,所以(4)错误. 故选B. |
举一反三
下列说法中正确的是______. ①一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行; ②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点; ③过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行; ④如果直线l和平面α平行,那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内. |
若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是______. |
教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线( ) |
三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 ( )条. |
平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α的关系是( ) |
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