关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题: ①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n; ②若m∥n,mα,n⊥β,则α⊥β; ③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n
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关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题: ①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n; ②若m∥n,mα,n⊥β,则α⊥β; ③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n
题型:江苏期末题
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关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;
②若m∥n,m
α,n⊥β,则α⊥β;
③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.其中假命题的序号是( ).
答案
①③④
举一反三
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;
②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;
③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
④若α∥β,l
β,且l∥α,则l∥β.
其中所有正确命题的编号是( ).
题型:期末题
难度:
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已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;
②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;
③若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α⊥β;
④若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.
其中正确的命题是
[ ]
A. ①③
B. ②④
C. ③④
D. ①④
题型:期末题
难度:
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下列命题中正确的是
[ ]
A.平行于同一平面的两条直线必平行
B.垂直于同一平面的两个平面必平行
C.一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
D.一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
题型:月考题
难度:
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给出下列四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是
[ ]
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
题型:期末题
难度:
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平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′,给出下列四个命题:
(1)m′⊥n′
m⊥n;
(2)m⊥n
m′⊥n′;
(3)m′与n′相交
m与n相交或重合;
(4)m′与n′平行
m与n平行或重合.
其中不正确的命题是( )
题型:期末题
难度:
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