直线y=3的一个单位法向量是______.
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直线y=3的一个单位法向量是______.
题型:不详
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直线y=3的一个单位法向量是______.
答案
直线y=3的方向向量是(a,0)(a≠0),不妨取(1,0)
设直线y=3的法向量为
n
=(x,y)
∴(x,y)•(1,0)=0
∴x=0
∴直线y=3的一个单位法向量是(0,1)
故答案为:(0,1)
举一反三
已知向量
a
=(x,
2
y),
b
=(1,0)
,且
(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)
.点T(x,y)
(1)求点T的轨迹方程C;
(2)过点(0,1)且以
(2,
2
)
为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P,Q两点,OP,OQ所在的直线的斜率分别是k
OP
、k
OQ
,求k
OP
•k
OQ
的值.
题型:不详
难度:
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在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则
AB
•
AD
=______.
题型:上海
难度:
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已知△ABC中,
CB
=
a
,
CA
=
b
,
a
•
b
<0,
S
△ABC
=
15
4
,|
a
|=3,|
b
|=5
,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则
MA
+
MB
+
MC
=
0
”,设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如果
aMA
+
bMB
+
3
3
cMC
=
0
,则内角A的大小为______.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,1),B(-1,1),若点P满足
OP
=α•
OA
+β•
OB
,其中α,β∈R且2α
2
+β
2
=
2
3
.
1)求点P的轨迹C的方程.2)设D(0,2),过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N,且M点在D,N之间,设
DM
=λ
DN
,求λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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