如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP=AB=2,BC=22,E、F分别是AD、PC的中点.(1)求证:EF∥面PAB;(2)
试题库
首页
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP=AB=2,BC=22,E、F分别是AD、PC的中点.(1)求证:EF∥面PAB;(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP=AB=2,BC=2
2
,E、F分别是AD、PC的中点.
(1)求证:EF
∥
面PAB;
(2)求EF与面ABCD所成角.
答案
(1)取PB的中点G,连接FG、AG,则FG
∥
AE,FG=AE
∴四边形AGFE为平行四边形,
∴EF
∥
AG又EF⊄面PAB,AG⊂面PAB,
∴EF
∥
面PAB.
(2)由(1)知,AG与面ABCD所成角可为所求,
取AB中点H,连接GH,∵PA⊥面ABCD,
∴GH⊥面ABCD,则∠BAG=45°为所求.
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
BC=
2
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.
(1)求证:PC
∥
平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是AA
1
的中点.
(1)求CA
l
与底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明A
1
C
∥
平面BDE.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,
AB=AC=
2
,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)证明:MN
∥
平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.
(椎体体积公式V=
1
3
Sh,其中S为地面面积,h为高)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设多面体ABCDEF,已知AB
∥
CD
∥
EF,平面ABCD⊥平面ADF,△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形,若∠ADC=120°,AD=2,AB=2,CD=4,EF=3,G为BC的中点.
(1)求证:EG
∥
平面ADF;
(2)求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
A
A
1
=
2
,AB=BC=2,O是底面对角线的交点.
(Ⅰ)求证:B
1
D
1
∥
平面BC
1
D;
(Ⅱ)求证:A
1
O⊥平面BC
1
D;
(Ⅲ)求三棱锥A
1
-DBC
1
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是[ ]A、B、C、D、
将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内,每格内只放一个,且个棋子既不同行也不同列,则不同的放法有( )A.种B.
读写任务(共l小题,满分25分)阅读下面的短文,然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。 The following
已知x=1是x2-3x+2=0的一根,它的另一根是______.
—Could I borrow your dictionary?—Of course I _____. [
【题文】函数,则的大小关系为 。
把一根洁净的铁钉放入稀硫酸中,下列叙述正确的是( )①在铁钉表面产生气泡 ②溶液由无色逐渐变为浅绿色 ③铁钉的质量
When Jane began to take swimming lessons, her main ____ was
已知函数f(x)=.(1)函数f(x)在点(0,f(0))的切线与直线2x+y-1=0平行,求a的值;(2)当x∈[0,
热门考点
阅读下面这首唐诗,回答问题。送沈子福之江东王维杨柳渡头行客稀,罟师①荡桨向临圻②。惟有相思似春色,江南江北送君归。
读图回答问题。(15分)(1)A市七月均温约_________℃,一月均温约__________℃,年较差约______
“各项领导干部都要讲实情,讲真话,实事求是地反映社情民意!”之所以要“实事求是地反映社情民意”,是因为( )A
下列化学方程式书写正确的是( )A.用氯酸钾和二氧化锰制氧气:2KClO3MnO22KCl+3O2↑B.铜丝放入食盐溶
如图,滑板运动员在平台上从A位置水平滑出,在落到C位置时,运动员通过调整姿势进行缓冲使自己只保留沿圆轨道切向速度而不弹起
勃列日涅夫被苏联人民讥讽为“有给自己发勋章的怪癖”,究其原因主要有 ①改革过分追求稳定,经济呈现停滞和下降趋势 ②改革使
设函数的定义域是A,函数的定义域是B,若,则正数的取值范围是 ( )A.B
如图所示,质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A点的竖直线,在AB线上钉铁钉D,若线能承
近年来,中国和韩国两国的经济合作与交往密切。事例一 2010年初,韩国发生旱灾,白菜严重减产,白菜价格由年初的每颗16
如果正方形的边长为a,它的面积与长为96cm、宽为12cm的矩形的面积相等,求a的值.
中国的自然资源
世界政治经济发展的基本趋势
辨别凸透镜和凹透镜的方法
固定搭配
典型文学形象
观点态度题
气象谚语
平抛运动的运动规律
汽车和飞机的问世(卡尔本茨和内燃机,莱特兄弟)
one的用法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.