证明:(1)连接BD,交AC于O.连接EO,BD1.(2分) 因为E为DD1的中点,所以BD1∥OE.(5分) 又OE⊂平面EAC,BD1⊂平面EAC, 所以BD1∥平面EAC;(7分) (2)∵BB1⊥AC,BD⊥AC.BB1∩BD=B,BB1、BD在面BB1D1D 内 ∴AC⊥平面BB1D1D 又BD1⊂平面BB1D1D∴BD1⊥AC.(10分) 同理BD1⊥AB1,∴BD1⊥平面AB1C.(12分) 由(1)得BD1∥OE,∴EO⊥平面AB1C. 又EO⊂平面EAC,∴平面EAC⊥平面AB1C.(14分)
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