(1)证明:因为AF∥BE,AF⊄平面BB1E1E, 所以AF∥平面BB1E1E,(2分) 同理可证,AA1∥平面BB1E1E,(3分) 所以,平面AA1F1F∥平面BB1E1E(4分) 又F1G⊂平面AA1F1F,所以F1G∥平面BB1E1E(5分) (2)因为底面ABCDEF是正六边形,所以AE⊥ED,(7分) 又E1E⊥底面ABCDEF,所以E1E⊥AE, 因为E1E∩ED=E,所以AE⊥平面DD1E1E,(9分) 又AE⊂平面F1AE,所以平面F1AE⊥平面DEE1D1(10分) (3)∵F1F⊥底面FGE, VE-GFF1=VF1-GFE=S△GEF•FF1=××1×2sin120o×2= |