(1)证明:在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形, 故直线D1B在底面ABCD内的射影为BD,故∠D1BD 为直线D1B与平面ABCD所成角的大小, 再由AB=1,D1D=,可得tan∠D1BD===1,∴∠D1BD=. (2)由于E、F、G分别A1B1、B1C1、BB1的中点,可得EF为三角形B1A1C1的中位线, 故有EF平行且等于A1C1. 再由A1C1和AC平行且相等,可得EF∥AC. 再由EF⊂平面EGF,而AC不再平面EGF内,故有AC∥平面EGF. |