(Ⅰ)证明:连接AC交BE于O,并连接EC,FO,∵BC∥AD,BC=AD,E为AD中点,∴AE∥BC,且AE=BC,∴四边形ABCE为平行四边形,…(1分) ∴O为AC中点.…(2分) 又∵F为AD中点,∴OF∥PA.…(4分) ∵OF⊂平面BEF,PA⊄平面BEF,…(5分)∴PA∥平面BEF. …(7分) (Ⅱ)连接PE,∵PA=PD,E为AD中点,∴AD⊥PE.…(8分) ∵,E为AD的中点,∴BCDE为平行四边形,∴BE∥CD. ∵AD⊥CD,∴AD⊥BE.(9分) ∵PE∩BE=E,∴AD⊥平面PBE,…12分 ∵PB⊊平面PBE,∴AD⊥PB. …14分
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