考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,α、β为不重合的平面),则此条件为______.①m⊂αl∥

考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,α、β为不重合的平面),则此条件为______.①m⊂αl∥

题型:不详难度:来源:
考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,α、β为不重合的平面),则此条件为______.





m⊂α
lm





⇒lα,②





lm
mα





⇒lα,③





l⊥β
α⊥β





⇒lα
答案
①体现的是线面平行的判定定理,
缺的条件是“l为平面α外的直线”,
即“l⊄α”.
它同样适合②③,
故填l⊄α.
故答案为:l⊄α
举一反三
已知平面α,β,直线l,且αβ,l⊄β,且lα,
求证:lβ
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已知α,β表示平面,a,b表示直线,则aα的一个充分条件是(  )
A.a⊥β,α⊥βB.a⊥β=b,abC.ab,bαD.αβ,a⊂β
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是______. (写出所有正确命题的编号)
①若αβ,aα,则aβ;②若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β;
③若α⊥β,a⊥β,则aα;④若aα,a⊥β,则α⊥β.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
设a,b为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若ab,l⊥a,则l⊥b;②若m⊥a,n⊥a,mb,nb,则ab;③若la,l⊥b,则a⊥b;④若m、n是异面直线,ma,na,且l⊥m,l⊥n,则l⊥a.
其中真命题的序号是(  )
A.①③④B.①②③C.①③D.②④
题型:南京模拟难度:| 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=AD=2.点E为AB中点.
(1)求三棱锥A1-ADE的体积;
(2)求证:A1D⊥平面ABC1D1
(3)求证:BD1平面A1DE.
题型:不详难度:| 查看答案
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