若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（ ）A．α∥β，l∥βB．a∩β=m，l⊄a，l∥mC．l∥m，m∥α
题型：不详难度：来源：
若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（ ）| A．α∥β，l∥β | B．a∩β=m，l⊄a，l∥m | | C．l∥m，m∥α | D．α⊥β，l⊥β |
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答案
对于A，α∥β，l∥β，则l∥β或者l⊂β，错误；对于B，a∩β=m，l⊄a，l∥m，由线面平行的判定定理可得：l∥m，正确；
对于C，l∥m，m∥α，则l∥α或l⊂α，错误；对于D，α⊥β，l⊥β则l∥α或l⊂α，错误；
故选B． |
举一反三
已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ） | A．α内所有直线都与直线m异面 | | B．α内所有直线都与直线m平行 | | C．α内有且只有一条直线与直线m平行 | | D．α内有无数条直线与直线m垂直 | 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=，AD=，EF=2．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设=λ(λ＞0)，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为？ | 设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是______． | 设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是______． | 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（ ） | 最新试题
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