(Ⅰ)证:设AC与BD交于点G,则G为AC的中点. 连EG、GH, 由于H为BC的中点,故GHAB. 又FEAB, ∴EFGH. ∴四边形EFGH为平行四边形. ∴EG∥FH.而EG?平面EDB, ∴FH∥平面EDB.…(6分) (Ⅱ)证:由四边形ABCD是正方形,有AB⊥CB. 又EF∥AB,∴EF⊥BC.而EF⊥FB, ∴EF⊥平面BFC. ∴EF⊥FH, ∴AB⊥FH.又BF=FC,H为BC的中点, FH⊥BC. FH⊥平面ABCD, ∴FH⊥AC.又FH∥EG, AC⊥EG.又AC⊥BD,GE∩BD=G, ∴AC⊥平面EDB.…(14分) |