设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）A．a，b同时为0，且c＞0B．a2+b2=cC．a2+b2

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设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）A．a，b同时为0，且c＞0B．a2+b2=cC．a2+b2

题型：不详难度：来源：
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）
A．a，b同时为0，且c＞0B．


a2+b2
=c
C．


a2+b2
＜c		D．


a2+b2
＞c
答案
asinx+bcosx+c=


a2+b2
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，
而


a2+b2
sin（x+φ）+c的最小值为c-


a2+b2

∴c-


a2+b2
＞0即


a2+b2
＜c
故选C．
举一反三
命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0；若A是B的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-4]
题型：河东区一模难度：| 查看答案
用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
是单位向量，则“


a
•


b
=1”是“


a
=


b
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
题型：江门一模难度：| 查看答案


a
，


b
为非零向量，“函数f（x）=（


a
x+


b
）2为偶函数”是“


a
⊥


b
”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：临沂一模难度：| 查看答案
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