若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件

题型：江门一模难度：来源：

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

答案

先看充分性
可取x=y=

2

3

，使x+y＞1成立，而x²+y²＞1不能成立，故充分性不能成立；
若x²+y²＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）²=x²+y²+2xy＞x²+y²＞1
∴x+y＞1成立，故必要性成立
综上所述，x+y＞1是x²+y²＞1的必要非充分条件
故选：B