直线与平面平行的判定定理______，平面与平面垂直的判定定理______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

直线与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的判定定理．

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直线与平面平行的判定定理______，平面与平面垂直的判定定理______．

答案

直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
平面与平面垂直的判定定理：
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直
故答案为：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直

举一反三

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F使得平面AFD⊥平面AFE．魔方格

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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是______（写出所有符合要求的图形序号）．

魔方格

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在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，
（I）求证：DC∥平面ABE；
（II）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（III）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE．魔方格

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已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF．魔方格

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB．魔方格

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