证明:(1)连接A1C1交B1D1于O1,连接AO1, 在平行四边形AA1C1C中,C1O1∥AO,C1O1=AO, ∴四边形AOC1O1为平行四边形, ∴C1O∥AO1, ∵C1O平面AB1D1,AO1平面AB1D1, ∴C1O∥平面AB1D1。 (2)在直平行六面体AC1中,A1A⊥平面A1B1C1D1, ∴A1A⊥B1D1, ∵四边形A1B1C1D1为菱形, ∴B1D1⊥A1C1, ∵A1C1∩AA1=A1,A1C1平面ACC1A1,AA1平面ACC1A1, ∴B1D1⊥平面ACC1A1, ∵B1D1平面AB1D1, ∴平面AB1D1⊥平面ACC1A1。 | |