如图，在四棱锥中P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2。（1）证明：PA∥平面BDE；（2

解：（1）设，连结EH，
在中，因为AD=CD，且DB平分，
所以H为AC的中点，
又有题设，E为PC的中点，
故，
又平面BDE，平面BDE
所以平面BDE。
（2）因为平面，平面ABCD，
所以
由（1）知，，
故。
（3）由平面PBD
可知，BH为BC在平面PBD内的射影，
所以为直线与平面PBD所成的角
由，
可得
在中，
所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为。