(Ⅰ)证明:EF∥AB,AB=2EF,可知延长BF交AE于点P, 而FG∥BC,EG∥AC, 则平面平面AEGC, 即P∈平面BFGC∩平面AEGC=GC, 于是BF,CG,AE三线共点,, 若M是线段AD的中点,而, 则,四边形AMGF为平行四边形,则GM∥AF, 又平面ABFE, 所以GM∥平面ABFE; (Ⅱ)解:由EA⊥平面ABCD,作CH⊥AB,则CH⊥平面ABFE, 作HT⊥BF,连接CT,则CT⊥BF, 于是∠CTH为二面角A-BF-C的平面角。 若AC=BC=2AE,设AE=1,则AC=BC=2,,H为AB的中点, ,, , 在Rt△CHT中,, 则∠CTH =60°, 即二面角A-BF-C的大小为60°。 |