下列命题正确的个数是(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α；(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与平面平

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下列命题正确的个数是
(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α；
(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行；
(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α； [ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

举一反三

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AA₁中点，F为BB₁中点，与EF平行的长方体的面有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，求证：SA∥平面MDB。

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如图，已知点M、N是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两棱A₁A与A₁B₁的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB₁C。

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已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的点．
（1）当

等于何值时，BC₁∥平面AB₁D₁？
（2）若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，求

的值．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a， E、F是侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值。

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