已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q.(1)证明点Q的轨迹是双曲线,并求出轨迹方程.(2
试题库
首页
已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q.(1)证明点Q的轨迹是双曲线,并求出轨迹方程.(2
题型:温州一模
难度:
来源:
已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)
2
+y
2
=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q.
(1)证明点Q的轨迹是双曲线,并求出轨迹方程.
(2)若
(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,求点Q的坐标.
答案
(1)∵点Q在线段AP的垂直平分线上,
∴|QP|=|QA|,
∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6.
∴点Q的轨迹是以A、B为焦点的双曲线.(4′)
其轨迹方程是
x
2
9
-
y
2
16
=1
.(7′)
(2)以A、B、Q为三个顶点作平行四边形ABQC,
则
BQ
+
BA
=
BC
∵
(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,
∴
BC
•
QC
=0
,
∴平行四边形ABQC是菱形,
∴
|
BA
|=|
BQ
|
.(8′)
∴点Q在圆(x+5)
2
+y
2
=100上.
解方程组
(x+5)
2
+
y
2
=100
x
2
9
-
y
2
16
=1
.(10′)
得
Q(-
39
5
,±
48
5
)
或
Q(
21
5
,±
8
6
5
)
.(12′)
举一反三
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为(
3
2
,
6
),求抛物线与双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
与椭圆
共焦点,且过点(-2,
)的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,BC=AB,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为______.
题型:怀化二模
难度:
|
查看答案
若方程
=1
表示双曲线,则实数m的取值范围是( )
A.m>2
B.m<1或m>2
C.1<m<2
D.m<1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C。下列说法中正确的是 (
如图所示,在匀强磁场中放置通有相同电流的三条导线甲、乙、丙,三条导线的形状不同,但每条导线的两端点间的距离相同,且导线均
使分式xx+2有意义的x的取值范围为( )A.x≠2B.x≠-2C.x>-2D.x<2
Their ________say Chinese people are very ________.A.friends
下列说法中正确的是( )A.镍氢电池、锂离子电池和锌锰干电池都是二次电池B.燃料电池是一种高效且不会污染环境的新型电
(8分)一个做匀加速直线运动的物体,从某时刻开始观察,2s内的位移为6m,第8s末的速度大小为10m/s,求该物体的初速
“大自然既然造就了每一个人,就赋予了每个人独特的不同于别人的容貌、身材、气质和智慧”,如果你在先天上有某一方面和别人相比
阅读下面的文言文,完成小题。李固,字子坚,汉中南郑人,司徒郃之子也。少好学,常步行寻师,不远千里,遂究览坟籍,结交英贤。
当x = 2时,代数式的值为( );当a =( )时,代数式有最小值。
汽油机是利用气缸内燃烧______生成高温高压的______推动活塞做功的热机;柴油机是利用气缸内燃烧______生成高
热门考点
___ Tom gets up at five in the morning. [ ]A. Sometime B
--- Now the situation has been kept under ______ control. --
如图,一简谐横波在x轴上传播,轴上a,b两点相距12m,t=0时,a点为波峰,b点为波谷;t=0.5s时a为波谷,b点为
别爬上山顶去,也别站在山脚,打从半高处看,这世界最美好。-------尼采本诗表达的是尼采的一种人生观和世界观,你是否同
一个数的相反数是3,则这个数是( )A.-13B.13C.-3D.3
A person has to be sixteen to drive, seventeen to see certai
下列离子方程式书写正确的是A.在强碱溶液中次氯酸钠与Fe(OH)3反应生成Na2FeO4:3ClO—+Fe(OH)3=
给出命题:已知为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是( )A.3B.2C.1D.0
遗传物质的基本单位—基因排列在[ ]A.细胞核上 B.细胞膜上 C.染色体上 D.蛋白质上
观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:﹣1,2,﹣4,8,( ),( )。
光的色散、光的颜色
人口与人种
明朝经营蒙古和东北地区
洛伦兹力
汉朝商业的繁荣
圣彼得大教堂
光折射的可逆性
地图的基本知识
一次函数的性质
加碘盐的检验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.