如图，已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB1C。
题型：同步题难度：来源：
答案
∵M、N分别是A1A与A1B1的中点，
∴MN∥AB1，
又∵
平面PB1C，
平面PB1C，故MN∥面PB1C。
举一反三
（1）当
等于何值时，BC1∥平面AB1D1？（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值． 
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值。
（1）求证：B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。
(Ⅰ)求证：AN∥平面MBD；
(Ⅱ)求异面直线AN与PD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求二面角M-BD-C的余弦值。
(Ⅰ)求证：C1D∥平面ABB1A1；
(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角D-A1C1-A的余弦值。
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