如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试作出过AC且与直线D1B平行的截面,并说明理由.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试作出过AC且与直线D1B平行的截面,并说明理由.
题型:同步题
难度:
来源:
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,试作出过AC且与直线D
1
B平行的截面,并说明理由.
答案
解:如右图,连接DB交AC于点O,取D
1
D的中点M,连接MA,MC,
则截面MAC即为所求作的截面.
∵MO为△D
1
DB的中位线,
∴D
1
B∥MO,
平面MAC,
平面MAC,
平面MAC,
则截面MAC为过AC且与直线D
1
B平行的截面。
举一反三
设a,b是异面直线,a
平面α,则过b与α平行的平面
[ ]
A.不存在
B.有1个
C.可能不存在也可能有1个
D.有2个以上
题型:同步题
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如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD上的点,且AM:MB=CN:NB=CP:PD.
求证:(1)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP;
(2)平面MNP与平面ACD的交线∥AC。
题型:同步题
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如图,线段AB,CD所在直线是异面直线,E,F,G,H分别是线段AC,CB,BD,DA的中点.
(1)求证:EFGH共面且AB∥面EFGH,CD∥面EFGH;
(2)设P,Q分别是AB和CD上任意一点,求证:PQ被平面EFGH平分.
题型:同步题
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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN∥平面PAD。
题型:同步题
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已知平面α∥平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点E,F分别在AB,CD上,且AE:EB=CF:FD=m:n,求证:EF∥平面α.
题型:同步题
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