(1)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系. 则有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0). =(2,0,0)-(0,1,0)=(2,-1,0),=(0,2,-1),(2分) cos<,>== -.(4分) 由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,故其余弦值是.(5分) (2)=(2,0,-1),=(0,1,-1),设平面ABE的法向量为m1=(x,y,z), 则由m1⊥,m1⊥,得 取n=(1,2,2), 平面BEC的一个法向量为n2=(0,0,1),(7分) cos<n1.n2>==(9分) 由于二面角A-BE-C的平面角是n1与n2的夹角的补角,其余弦值是-.(10分) |