如图,PA⊥平面ABC,AB是圆的直径,C是圆上的任意点(不同于A,B),则图中互相垂直的平面共有( )A.2组B.3组C.4组D.5组
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如图,PA⊥平面ABC,AB是圆的直径,C是圆上的任意点(不同于A,B),则图中互相垂直的平面共有( )A.2组B.3组C.4组D.5组
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA⊥平面ABC,AB是圆的直径,C是圆上的任意点(不同于A,B),则图中互相垂直的平面共有( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
答案
如下图所示
因为PA⊥平面ACB,PA?平面PAC,所以平面PAC⊥平面ACB,
平面PAB⊥平面ACB,
因为PA⊥平面ACB,CB?平面ACB,所以PA⊥CB;
又AC⊥CB,且PA∩AC=A,所以CB⊥平面PAC.
又CB?平面PCB,所以平面PAC⊥平面PCB.
共有:平面PAC⊥平面ACB;平面PAB⊥平面ACB;平面PAC⊥平面PCB.
故选B.
举一反三
若三个平面两两相交,有三条交线,则下列命题正确的是( )
A.三条交线为异面直线
B.三条交线两两平行
C.三条交线交于一点
D.三条交线两两平行或交于一点
题型:不详
难度:
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下列命题:
①平行于同一直线的两个平面平行;
②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一直线的两直线平行;
④垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的命题为______.
题型:不详
难度:
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给出下列四个命题:
①如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
②如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④α
∥
β,β
∥
γ,m⊥α,则m⊥γ
其中为真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
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一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角( )
A.互补
B.互余
C.互补或互余
D.不确定
题型:不详
难度:
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中秋佳节,小华的妈妈买回一个哈密瓜,小华对妈妈说:妈妈,我只切3刀,您猜,最少可以切成几块?最多可以切成几块?( )
A.最少4块,最多6块
B.最少4块,最多8块
C.最少6块,最多8块
D.最少4块,最多7块
题型:不详
难度:
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