下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④与同一直线
题型:不详难度:来源:
下列命题中正确的是( ) ①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④与同一直线成等角的两个平面平行. |
答案
(1)不正确,反例为:把一支笔放在打开的课本之间,一支笔平行于两平面的交线; (2)正确,此结论为平行平面的传递性; (3)利用两个平面平行的判定定理即可判断出; (4)与同一直线成等角的两个平面可能平行或相交,反例:把一支笔放在打开的课本之间,一支笔与两平面的相交成等角. 故选B. |
举一反三
已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题: ①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m⊥α,则α⊥n. 其中是真命题的是( ) |
下列条件中,能使α∥β的条件是( )A.平面α内有无数条直线平行于平面β | B.平面α与平面β同平行于一条直线 | C.平面α内有两条直线平行于平面β | D.平面α内有两条相交直线平行于平面β |
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直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A,从P看地面上一物体B(不同于A).直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N(如图).证明:平面N必与平面M相交,且交线垂直于AB.
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在空间中,下列命题中正确的是( )A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么a∥b | B.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥b | C.如果直线l与两平面α,β所成的角都是直角,那么α∥β | D.若平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β |
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