在空间中，下列命题中正确的是（　　）A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面α

题型：不详难度：来源：

在空间中，下列命题中正确的是（　　）

A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b

B．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b

C．如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β

D．若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

答案

对于A，若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b或相交或异面；
对于B，若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或异面；
对于C，如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么l与两平面α，β所成的角垂直，从而α∥β
对于D，若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
故选C．

举一反三

如图，在三棱锥SABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC．DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E．又SA=AB，SB=BC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数．魔方格

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已知两个不重合的平面α，β，给定以下条件：
①α内不共线的三点到β的距离相等；
②l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β；
③l，m是两条异面直线，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中可以判定α∥β的是（　　）

A．①

B．②

C．①③

D．③

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已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）______．

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设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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若不共线的三点到平面α的距离相等，则该三点确定的平面β与α之间的关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．以上都不对

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在空间中，下列命题中正确的是（ ）A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面α