在空间中,下列命题中正确的是(  )A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么a∥bB.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥bC.如果直线l与两平面α

在空间中,下列命题中正确的是(  )A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么a∥bB.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥bC.如果直线l与两平面α

题型:不详难度:来源:
在空间中,下列命题中正确的是(  )
A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么ab
B.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么ab
C.如果直线l与两平面α,β所成的角都是直角,那么αβ
D.若平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么αβ
答案
对于A,若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么ab或相交或异面;
对于B,若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么ab 或相交或异面;
对于C,如果直线l与两平面α,β所成的角都是直角,那么l与两平面α,β所成的角垂直,从而αβ
对于D,若平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么αβ或相交.
故选C.
举一反三
如图,在三棱锥SABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数.魔方格
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已知两个不重合的平面α,β,给定以下条件:
①α内不共线的三点到β的距离相等;
②l,m是α内的两条直线,且lβ,mβ;
③l,m是两条异面直线,且lα,lβ,mα,mβ;
其中可以判定αβ的是(  )
A.①B.②C.①③D.③
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已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,
有下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
②若mα,nβ,m⊥n,则αβ;
③若m⊥α,nβ,m⊥n,则αβ;
④若m⊥α,nβ,αβ,则m⊥n.
其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)______.
题型:不详难度:| 查看答案
设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若lα,lβ,则αβB.若lα,l⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,lα,则l⊥β
题型:浙江难度:| 查看答案
若不共线的三点到平面α的距离相等,则该三点确定的平面β与α之间的关系是(  )
A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
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