设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥

设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥

题型:浙江难度:来源:
设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若lα,lβ,则αβB.若lα,l⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,lα,则l⊥β
答案
A,若lα,lβ,则满足题意的两平面可能相交,排除A;
B,若lα,l⊥β,则在平面α内存在一条直线垂直于平面β,从而两平面垂直,故B正确;
C,若α⊥β,l⊥α,则l可能在平面β内,排除C;
D,若α⊥β,lα,则l可能与β平行,相交,排除D
故选 B
举一反三
若不共线的三点到平面α的距离相等,则该三点确定的平面β与α之间的关系是(  )
A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对
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如图,PA⊥平面ABC,AB是圆的直径,C是圆上的任意点(不同于A,B),则图中互相垂直的平面共有(  )
A.2组B.3组C.4组D.5组
魔方格
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若三个平面两两相交,有三条交线,则下列命题正确的是(  )
A.三条交线为异面直线
B.三条交线两两平行
C.三条交线交于一点
D.三条交线两两平行或交于一点
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下列命题:
①平行于同一直线的两个平面平行;
②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一直线的两直线平行;
④垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的命题为______.
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给出下列四个命题:
①如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
②如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ
其中为真命题的序号为______.
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