过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直.
题型:不详难度:来源:
过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直. |
答案
因为直线与已知平面垂直,所以在一个已知直线上取一点作出平面的垂线, 因为两条相交直线只能确定一个平面,所以与已知平面垂直的平面有且只有一个. 故答案为:一个. |
举一反三
已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行. |
在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是( )A.平面ABD⊥平面BDC | B.平面ABC⊥平面ABD | C.平面ABC⊥平面ADC | D.平面ABC⊥平面BED |
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下列命题中: (1)平行于同一直线的两个平面平行; (2)平行于同一平面的两个平面平行; (3)垂直于同一直线的两直线平行; (4)垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有______. |
已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题: ①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β; ②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β; ③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β; ④若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β. 其中正确的命题是( ) |
互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分. |
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