在空间四边形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（　　）A．平面ABD⊥平面BDCB．平面ABC⊥平面ABDC．平面AB

题型：不详难度：来源：

在空间四边形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面BDC	B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC	D．平面ABC⊥平面BED

答案

连接DE，BE．因为E为对角线AC的中点，
且AB=BC，AD=CD，
所以DE⊥AC，BE⊥AC．
因为DE∩BE=E，
所以AC⊥面BDE．
AC?面ABC，
所以平面ABC⊥平面BED，
故选D．

举一反三

下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．.①③

B．②④

C．③④

D．①

题型：不详难度：| 查看答案

互不重合的三个平面最多可以把空间分成（　　）个部分．

A．4

B．5

C．7

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（　　）

A．三个平面共线

B．有两个平面平行且都与第三个平面相交

C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交

D．三个平面两两相交

题型：不详难度：| 查看答案