平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）A．a∥αB．b⊥αC．b⊂αD．b⊥a
题型：不详难度：来源：
| 平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ） |
答案
∵平面α∥平面β，直线a∥β，∴直线a可能在平面α内，排除A；
设a在β内的射影为c，且a、c所在平面为γ，则γ⊥β
∵直线a∥β，a⊂γ，β∩γ=c
∴a∥c
∵b⊥c
∴b⊥a，
排除B、C
故选D |
举一反三
α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是（ ）| A．α、β都平行于直线a、b | | B．α内有三个不共线点到β的距离相等 | | C．b是α内两条直线，且a∥β，b∥β | | D．a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β |
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已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（ ）| A．a⊥α且a⊥β | B．a⊥γ且β⊥γ | | C．a⊂α，b⊂β，a∥b | D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β |
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已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
其中正确的命题是（ ） |
下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是 ______．（写出所有正确条件的序号）
①α内有无穷多条直线都与β平行；
②α内的任何一条直线都与β平行；
③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α；
④a⊥α，b⊥β，a∥b． |
已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a⊂α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
其中正确的命题的序号是______． |
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