如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（　　）

题型：陕西难度：来源：

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（　　）

A．θ＞φ，m＞n

B．θ＞φ，m＜n

C．θ＜φ，m＜n

D．θ＜φ，m＞n

答案

由题意可得

AB2=a2+n2=b2+m2 a＞b tanφ= a n tanθ= b m

，
即有

m＞n θ＜φ

，
故选D．