(理)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=219,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系
试题库
首页
(理)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=219,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系
题型:不详
难度:
来源:
(理)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2
19
,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系.
(1)求EF的长;
(2)证明:EF⊥PC.
答案
(1)以A为原点,
AB
,
AD
,
AP
分别为x,y,z轴建立直角坐标系,
由条件知:AF=2,
∴F(0,2,0),P(0,0,2
19
),C(8,6,0),从而E(4,3,
19
),
∴EF=
(4-0)
2
+
(3-2)
2
+
(
19
-0)
2
=6.
(2)证明:
EF
=(-4,-1,-
19
),
PC
=(8,6,-2
19
),
∵
EF
•
PC
=-4×8+(-1)×6+(-
19
)×(-2
19
)=0,
∴EF⊥PC.
举一反三
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是AD,DD
1
的中点,AB=BC=2,A
1
A=2
2
(Ⅰ)求证:EF
∥
平面A
1
BC
1
;
(Ⅱ)在线段BC
1
是否存在点P,使直线A
1
P与C
1
D垂直,如果存在,求线段A
1
P的长,如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)设AB=2,若H为线段PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
6
2
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD⊥DC,AB
∥
DC,DC=DD
1
=2AD=2AB=2.
(1)求证:DB⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D
1
E
∥
平面A
1
BD,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB
∥
CD,AB=AD=1,CD=2,DE=4,M为CE的中点.
(Ⅰ)求证:BM
∥
平面ADEF:
(Ⅱ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅲ)求三棱锥C-MBD的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
的反函数为 ( )A.B.C.D.
江南经济开发是中国古代经济的一个重要增长点。下列各项与江南经济开发无直接关系[ ]A.孝文帝改革 B.北方
有下列三种物质(填序号):A.尿素 B.干冰 C.生石灰,其中______可用作人工降雨;______可用作氮肥;_
某温度时,Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示.该温度下,下列说法正确的是( )A.含有大量SO42-的溶液中
下图表示内环境的调节机制。据图分析回答:(1)图中⑤表示的物质可能是淋巴因子或者是___________,若⑤是淋巴因子
下图为处于不同分裂时期的某高等动物细胞示意图。相关叙述正确的是[ ]A.细胞中含有同源染色体的是①②⑤⑥B.细胞
---What made you so_________? ---Oh, Mr Wu told us a funny s
李***总理在《政府工作报告》中指出:“加快文化走出去,发展文化贸易,加强国际传播能力建设,提升国家文化软实力。”下列举措
小青和小山用焦距相等的相同相机对远处的同学进行拍照,洗出的底片分别为右图所示则( )A.小山离被拍同学的距离近B.小青
有一天,阳光明媚,某画家背着画夹到野外写生,在同一个地点,同一处景物,同一个角度,画出的三幅作品景物色彩却不一样,你认为
热门考点
天津与包头的实地距离是650千米,在比例尺为1:1000000的地图上,图上距离是[ ]A.6厘米B.6.5厘米
如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D。
-- Shall I get you a magazine? --- I have no appetite ______
下图表示人在吸气、呼气时胸廓上下径、膈、肺的变化,依图回答下列问题。(1)图中各字母所示结构分别为:A
一物体在一水平拉力作用下作匀速直线运动.现撤去该拉力,则物体速度将越来越慢.对它减速的原因,下列解释正确的是[
When you go to school this Sunday, don"t forget _____ me my
I’d rather _________vegetables than __________ meat for lunc
概括下面两段文字的主要内容,不超过33个字。(3分)传世画作《蒙娜丽莎》的原型一直是个谜,现在多数学者认为她是佛罗伦萨一
下列各句中,没有语病的一句是( )A.对亚运火炬是否在境外传递的问题,广州亚组委执委会讨论决定,基于节约成本的考虑,广
下列说法中,不正确的是[ ]A.只有符号不同的两个数互为相反数 B.在数轴上,互为相反数的两数到原点的距离相等
新能源
词法
泌尿系统的组成
库仑定律及其应用
直线与圆的关系
卫青、霍去病破匈奴
生物的遗传和变异现象
语言文字运用
90年代美国新经济的出现
光的折射定律
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.